| 1. | Coulom began writing Crazy Stone in July 2005, and at the outset incorporated the Monte Carlo algorithm in its design.
Rémi Coulom commence l'écriture de Crazy Stone en juillet 2005, et incorpore l'algorithme Monte Carlo dans sa conception. |
| 2. | The project uses the Metropolis Monte Carlo algorithm to calculate and simulate spin dynamics in nanoscale molecular magnets.
Le projet applique une routine Monte Carlo pour effectuer des calculs statistiques et modéliser la dynamique des spins à l'échelle nanométrique d'aimants moléculaires. |
| 3. | For a Monte Carlo algorithm with one-sided errors, the failure probability can be reduced (and the success probability amplified) by running the algorithm k times.
Étant donné un algorithme de Monte-Carlo biaisé, sa probabilité d'échec peut être réduite (et sa probabilité de succès augmentée) en l'exécutant k fois. |
| 4. | In computing, a Monte Carlo algorithm is a randomized algorithm whose output may be incorrect with a certain (typically small) probability.
En algorithmique, un algorithme de Monte-Carlo est un algorithme randomisé dont le temps d'exécution est déterministe, mais dont le résultat peut être incorrect avec une certaine probabilité (généralement minime). |
| 5. | A false-biased Monte Carlo algorithm is always correct when it returns false; a true-biased algorithm is always correct when it returns true.
Un algorithme de Monte-Carlo biaisé vers le faux est toujours correct quand il retourne faux ; un algorithme biaisé vers le vrai est toujours correct quand il retourne vrai. |
| 6. | Using this method, he showed how to solve the Hamiltonian cycle problem in arbitrary n-vertex graphs by a Monte Carlo algorithm in time O(1.657n); for bipartite graphs this algorithm can be further improved to time o(1.415n).
Avec cette méthode, il a montré comment résoudre le problème du cycle hamiltonien dans un graphe à n |
| 7. | Another complexity class, PP, describes decision problems with a polynomial-time Monte Carlo algorithm that is more accurate than flipping a coin but where the error probability cannot necessarily be bounded away from ½.
Une autre classe de complexité est PP (pour polynomial probabilistic) ; elle décrit les problèmes de décision résolus en temps polynomial par un algorithme de Monte-Carlo qui donne un résultat plus précis qu'un simple tirage à pile ou face, mais dont la probabilité d'erreur ne peut être ramenée significativement en dessous de ½. |
| 8. | In 1991, Blömer proposed a polynomial time Monte Carlo algorithm for determining whether a sum of radicals is zero, or more generally whether it represents a rational number.
En 1991, Blömer a proposé un algorithme de Monte-Carlo de temps polynomial pour déterminer si une somme de radicaux est nulle, ou plus généralement si elle représente un nombre rationnel. Le résultat de Blömer ne résout pas la complexité informatique de trouver le signe de la somme des radicaux, cela implique que si ce problème est de classe NP, il est aussi en co-NP. |
| 9. | The complexity class BPP describes decision problems that can be solved by polynomial-time Monte Carlo algorithms with a bounded probability of two-sided errors, and the complexity class RP describes problems that can be solved by a Monte Carlo algorithm with a bounded probability of one-sided error: if the correct answer is false, the algorithm always says so, but it may answer false incorrectly for some instances where the correct answer is true.
La classe de complexité RP (pour randomized polynomial time) décrit les problèmes qui peuvent être résolus avec une probabilité bornée d'erreur par un algorithme de Monte-Carlo biaisé : si la bonne réponse est faux, l'algorithme le dit, mais il peut répondre faux dans des cas où la réponse correcte est vrai. |
